🏭 Wirtschaftliche Matrixmodellierung (HAK W2)

Matrizen in betriebswirtschaftlichen Kontexten: Stücklisten, Bedarf, Verflechtungen und Interpretation von Ergebnissen.

Warum ist das für Digital Business wichtig?

Im HAK-Zweig Digital Business werden Entscheidungsprobleme oft als Datenmodell formuliert. Matrizen helfen, Abhängigkeiten zwischen Produkten, Komponenten und Ressourcen kompakt zu beschreiben. Das ist direkt relevant für Einkauf, Planung, Reporting und Prozessautomatisierung.

Modellidee: Bedarf mit Stücklistenmatrix

Die Matrix BB enthält den Komponentenbedarf pro Produkt. Der Nachfragevektor qq enthält die geplanten Produktionsmengen. Der Gesamtbedarf ergibt sich durch d=B⋅qd = B \cdot q.

B∈Rm×n,  q∈Rn×1⇒d=Bq∈Rm×1B \in \mathbb{R}^{m \times n},\; q \in \mathbb{R}^{n \times 1} \Rightarrow d = Bq \in \mathbb{R}^{m \times 1}

Stückliste B

3×2
(
2
1
1
3
0
2
)

Plan q

2×1
(
40
30
)

Bedarf d = Bq

3×1
(
110
130
60
)

Beispiel: Bedarf berechnen und deuten

1Gegebenes Modell
B=(211302),q=(4030)B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \\ 0 & 2 \end{pmatrix},\quad q = \begin{pmatrix} 40 \\ 30 \end{pmatrix}

Zwei Produkte und drei Komponenten.

W2-Handlungsdimensionen im Thema

Modellieren & Transferieren

Realsituation in Matrixform bringen und passende Größen definieren.

Operieren & Technologie

Matrixoperationen korrekt und ggf. technologieunterstützt durchführen.

Interpretieren & Dokumentieren

Ergebnisse in wirtschaftlicher Sprache deuten und nachvollziehbar darstellen.

Argumentieren & Kommunizieren

Annahmen und Modellgrenzen fachlich begründen.

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